Контрольная работа по математике

• Номер работы:
  165872
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  30.09.2010 г.
• Объем работы:
  16 стр.
• Содержание:
  Задача 1
  Задача 2
  Задача 3
  Задача 4
  Задача 5
  Задача 6
  Задача 7
  Задача 8
  Задача 9
  Задача 10
  Задача 11
  Задача 12
  Задача 13
  Задача 14
  Задача 15
  Задача 16
  Задача 17
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа по математике
  1.Вычислить частные производные первого и второго порядков от заданных функций
  2.Исследовать заданную функцию на экстремум.
  3.Требуется: 1) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; 2) изменить порядок интегрирования; 3) вычислить площадь области при заданном и изменённом порядках интегрирования
  4.Вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
  5.Дан криволинейный интеграл и две точки M и N плоскости хОу. Установить независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования и вычислить его по контуру, связывающему точки M и N.
  6.Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
  7. Даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
  8. Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющие данным начальным условиям.
  9. Даны числовые ряды.
  а) Исследовать сходимость рядов с положительными членами;
  б) Исследовать сходимость знакочередующегося ряда по признаку Лейбница, в случае сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость.
  10. Даны степенные ряды. Написать первые четыре члена ряда, найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах найденного интервала.
  11. Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подинтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.
  12. При указанных начальных условиях найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд функции y=f(x), являющейся решением заданного дифференциального уравнения.
  
  y'=x2y+ey+x; y(0)=0.
  13. Имеются 2 пирамиды винтовок. В первой пирамиде 4 винтовки с оптическим прицелом и 5 винтовок без оптического прицела; во второй пирамиде-3 винтовки с оптическим прицелом и 6 винтовок без оптического прицела. Вероятность попадания в мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95; без оптического прицела-0,8. По мишени был произведен залп из двух винтовок, взятых из разных пирамид. Найти вероятность того, что в мишени будет обнаружена одна пробоина.
  14. Две независимые случайные дискретные величины X и Y заданы своими законами распределения. Построить ряд распределения для случайной величины Z. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z и проверить вычисления по свойствам математического ожидания и дисперсии.
  X -3 0 3 6
  P 0,1 0,4 0,2 0,3
  
  Y -6 0 Z=2X-Y
  P 0,5 0,5
  15. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины f(x). Построить кривую распределения, найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найти вероятность попадания случайной величины на заданный интервал [?; ?].
  f(x)=
  16. Дано, что детали, выпускаемые цехом, распределены по размеру диаметра по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна а мм, среднее квадратическое отклонение –? мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше ? мм и меньше ? мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклониться от стандартного размера не более чем ? мм. Значения а, ?, ?, ?, ? даны.
  а= 35;?= 3;?= 32;?= 41;?= 1,5.
  17. Исследовать систему на совместность и решить ее, если она совместна.