Задачи Коши для уравнений пористых сред

• Номер работы:
  193237
• Раздел:
  Все работы   →   Рефераты и реферативные задания   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  11.06.2011 г.
• Объем работы:
  13 стр.
• Содержание:
  Оглавление
  
  Введение…………………………………………………………………………3
  1. Задача о нелинейной устойчивости жидкости в пористой среде
  конечной толщины …………………………………………………………….5
  2. Задача определения напряженно-деформируемого состояние
  массива с учетом фильтрации в ней жидкости……………………………….5
  3. Решение двухмерной динамической задачи для пористых сред …..……9
  Заключение……………………………………………………………………..13
  Литература………………………………………………………………………13
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи Коши для уравнений пористых сред
  Введение
  Задача Коши одна из основных задач теории дифференциальных уравнений, в которой необходимо найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям (начальным данным). Задача Коши обычно возникает при анализе физических процессов, определяемых дифференциальным законом эволюции и начальным состояние. От краевых задач отличается тем, что область, в которой должно быть определено искомое решение, здесь заранее не указывается. Тем не менее, задачу Коши можно рассматривать как одну из краевых задач. Любой физический процесс можно представить виде упрощенной математической модели. Анализ модели дает возможность понять, оценить и прогнозировать дальнейшее развитие физического процесса.
  В решении задач в фильтрации, геофизике, сейсмологии, акустике, геологии и т.д. постоянно необходимо сталкиваться с разными породами геологической среды (грунтами). Физические свойства грунтов необходимо учитывать при исследовании задач распространения сейсмических, акустический волн, задач теплообмена и т.д.
  На данный момент геологическую среду рассматривают в виде двух моделей сплошную и диффузную (пористую). Пористая среда в отличие от сплошной может быть заполнена разным веществом: воздухом, жидкость смесью, что существенно может изменить физические процессы происходящие в среде. А главное, что модели пористой среды обладают свойствами близкими к реально существующим средам. Поэтому задач, в которых рассматриваются физические процессы в пористых средах очень много, все они разнообразны. В работе приведена только часть задач, которая рассматривает пористую среду. Например, задача определения напряженно-деформируемого состояние массива с учетом фильтрации в ней жидкости. Аналогические задачи имеют практическую и, в частности экономическую важность при гидрогеологических и инженерно-геологических исследованиях.
  ...................................
  
  Литература
  1.Авраменко А.А. Нелинейная модель неустойчивости Лоренца для пористых сред. //Докл. НАН Украины— 2010. — № 2. — С. 90-93.
  2.Мейрманов А. М.  Уравнения акустики в упругих пористых средах. // Сиб. журн. индустр. матем., 13:2 (2010), 98–110
  3. Х. Х. Имомназаров А. А. Михайлов Применение интегрального преобразования Лагерра для решения двухмерной динамической задачи для пористых сред.// СЖИМ -2008.-Т.11.-№3. С. 86-95