Определение случайного процесса. Простейшая классификация случайных процессов

• Номер работы:
  205733
• Раздел:
  Все работы   →   Рефераты и реферативные задания   →   Теория вероятностей
• Год добавления:
  14.12.2011 г.
• Объем работы:
  21 стр.
• Содержание:
  Введение 3
  1. Понятие случайного процесса 4
  2. Простейшая классификация случайных процессов 6
  Заключение 19
  Список литературы 21
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Определение случайного процесса. Простейшая классификация случайных процессов
  Введение
  
  Важнейшей особенностью современной теории вероятностей является то, что ее методы и результаты представляют не только самостоятельный математический интерес, но и находят разнообразные приложения в других научных дисциплинах, таких как физика, химия, биология, финансовая математика и др., а также в технике.
  Вначале теория вероятностей имела дело со случайными экспериментами (подбрасывание монеты, игральной кости и т.п.). для которых подсчитывались вероятности, с которыми может произойти то или иное событие. Затем возникло понятие случайной величины,, позволившее количественно описывать результаты проводимых экспериментов, например, размер выигрыша в лотерее. Наконец, в случайные эксперименты был явно введен фактор времени, что дало возможность строить стохастические модели, в основу которых легло понятие случайного процесса, описывающего динамику развития изучаемого случайного явления.
  Процесс - последовательное изменение состояния. В теории вероятности случайным процессом обычно называют случайную функцию, аргументом которой является время.
  Понятие случайного процесса является одним из важнейших не только в современной теории вероятностей, но и в естествознании, инженерном деле, экономике, теории связи и других областях. Оно позволяет описывать динамику развития изучаемого случайного явления во времени. Создание и развитие математической теории случайных процессов началось в XX веке и было связано с трудами А.Н.Колмогорова (1903-1987), А.Я.Хинчина (1894-1959), Е.Е. Слуцкого (1880-1948), Н.Винера (1894-1965), Дж.Дуба (1910-2004), П. Леви (1886-1971), В.Феллера (1906-1970) и многих других ученых.
  
  
  
  
  1.Понятие случайного процесса
  
  Случайный процесс (вероятностный, или стохастический), процесс (т. е. изменение во времени состояния некоторой системы), течение которого может быть различным в зависимости от случая и для которого определена вероятность того или иного его течения. Типичным примером случайного может служить броуновское движение; другими практически важными примерами являются турбулентные течения жидкостей и газов, протекание тока в электрической цепи при наличии неупорядоченных флуктуации напряжения и силы тока (шумов) и распространение радиоволн при наличии случайных замираний (федингов) радиосигналов, создаваемых метеорологическими или иными помехами. К числу случайных процессов могут быть причислены и многие производственные процессы, сопровождающиеся случайными флуктуациями, а также ряд процессов, встречающихся в геофизике (например, вариации земного магнитного поля), физиологии (например, изменение биоэлектрического потенциалов мозга, регистрируемое на электроэнцефалограмме) и экономике.
  .......................
  Список литературы
  
  1.Булинский А.В., Ширяев А.Н.. Теория случайных процессов. ФИЗМАТЛИТ, 2005
  2.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1998,576 с.
  3.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2000, 479 с.
  4.Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис- пресс, 2008, 288 с.
  5.Тутубалин В.Н.. Теория вероятностей и случайных процессов. М.: изд-во МГУ, 1992