8 (восемь) задач по матанализу из задачника Демидовича

• Номер работы:
  332525
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  03.12.2014 г.
• Объем работы:
  5 стр.
• Содержание:
  №2648
  Исследовать сходимость рядов со следующими общими членами
  
  Решение
  …………………………………….
  
  
  №2817
  Определить радиус и интервал сходимости и исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости следующий степенной ряд
  
  Решение
  ………………………………………………….
  
  
  №2883
  Произведя соответствующие действия со степенным рядом, получить разложение в степенной ряд следующей функции
  
  Решение
  …………………………………
  
  
  №3340
  Путем последовательного дифференцирования исключить произвольные функции и :
  
  Решение
  Используем равенства
  
  ……………………………………………………..
  
  №3551
  К поверхности провести касательные плоскости, параллельные плоскости
  Решение
  Пусть касательная плоскость проходит через точку , лежащую на поверхности. Тогда нормальный вектор этой плоскости равен
  Т.к. искомая касательная плоскость параллельна плоскости , то их ……………………………………………….
  
  
  №3635
  Исследовать на экстремум следующую функцию нескольких переменных
  
  Решение
  Вычислим частные производные и приравняв их к нулю, получим систему
  
  ………………………………….
  
  
  №3662
  Найти точки условного экстремума следующей функции
  , если
  Решение
  Очевидно, экстремальные точки функций и совпадают. Поэтому будем исследовать на условный экстремум функцию
  ……………….
  
  
  №3690
  Тело состоит из прямого кругового цилиндра, завершенного прямым круговым конусом. При данной полной поверхности определить его измерения так, чтобы объем тела был наибольшим
  Решение
  ………………………………….
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме 8 (восемь) задач по матанализу
  из задачника Демидовича
  №2648
  Исследовать сходимость рядов со следующими общими членами
  
  Решение
  …………………………………….
  
  
  №2817
  Определить радиус и интервал сходимости и исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости следующий степенной ряд
  
  Решение
  ………………………………………………….
  
  
  №2883
  Произведя соответствующие действия со степенным рядом, получить разложение в степенной ряд следующей функции
  
  Решение
  …………………………………
  
  
  №3340
  Путем последовательного дифференцирования исключить произвольные функции и :
  
  Решение
  Используем равенства
  
  ……………………………………………………..
  
  №3551
  К поверхности провести касательные плоскости, параллельные плоскости
  Решение
  Пусть касательная плоскость проходит через точку , лежащую на поверхности. Тогда нормальный вектор этой плоскости равен
  Т.к. искомая касательная плоскость параллельна плоскости , то их ……………………………………………….
  
  
  №3635
  Исследовать на экстремум следующую функцию нескольких переменных
  
  Решение
  Вычислим частные производные и приравняв их к нулю, получим систему
  
  ………………………………….
  
  
  №3662
  Найти точки условного экстремума следующей функции
  , если
  Решение
  Очевидно, экстремальные точки функций и совпадают. Поэтому будем исследовать на условный экстремум функцию
  ……………….
  
  
  №3690
  Тело состоит из прямого кругового цилиндра, завершенного прямым круговым конусом. При данной полной поверхности определить его измерения так, чтобы объем тела был наибольшим
  Решение
  ………………………………….