"Спектральное разложение сигналов по функциям Уолша"

• Номер работы:
  580835
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые проекты - сложные   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  18.10.2019 г.
• Объем работы:
  25 стр.
• Содержание:
  
  Введение 3
  Глава 1 Сущность процессов цифровой обработки сигналов в радиоэлектронных системах и функций Уолша в них 5
  1.1 Сущность процессов и методов цифровой обработки сигналов в радиоэлектронных системах 5
  1.2 Определение функций Уолша и их свойства 7
  1.3 Разложение сигналов по функциям Уолша 7
  Глава 2 Практическое решение спектрального разложения сигналов по функциям Уолша 12
  Заключение 22
  Список литературы 23
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме "Спектральное разложение сигналов по функциям Уолша"
  Цифровая обработка сигналов – это метод обработки информации, основанный на определенной последовательности с установленным периодом дискретизации. Цифровыми называют сигналы, представленные с учетом уровневого и временного квантования. Такие сигналы широко применяются в самых разных отраслях и видах современной техники.
  Основой для предварительной обработки сигналов являются процедуры быстрых дискретных ортогональных преобразований, которые реализуются в различных функциональных базисах, процедуры линейной и нелинейной фильтрации, линейной алгебры.
  Во введении к монографии [1] отмечается, что интерпретация функций Уолша как характеров канторовой диадической группы предложена И. М. Гельфандом. Широкий класс локально компактных абелевых групп (называемых в современной литературе группами Виленкина), содержащий группу Кантора как специальный случай, определен в [4]. Независимо функции Уолша как характеры канторовой диадической группы изучались Файном (см. [4]).
  Основные сведения из теории рядов и преобразований Уолша изложены в книгах [5,40]. Ортонормированная, полная система прямоугольных функций была введена Уолшом. В отличие от тригонометрических гармоник, по которым функция раскладывается в классический ряд Фурье, функции Уолша представляют собой прямоугольные волны, которые во многих задачах обработки сигналов предпочтительнее синусоидальных волн.
  В большей степени это связано с простым видом функций Уолша, каждая из которых принимает всего два значения (+1 и -1), что намного упрощает их реализации на ЭВМ. Для ранга и порядка функций Уолша справедливо следующее свойство: ранг произведения функций Уолша не превосходит суммы их рангов; порядок произведения не превышает максимальный из порядков сомножителей. .................................................
  Точность, скорость и стабильность работы – обязательные условия для техники, обрабатывающей цифровые и аналоговые сигналы. Телевидение предлагает пользователям высокое качество изображения и звука за счет обеспечения стабильной передачи сигнала по современным телекоммуникациям[1-3].
  Различие аналогового и цифрового сигнала состоит в кодировке, которая используется для его передачи. Оцифровку сигнала производит аналого-цифровой преобразователь, после чего до принимающего устройства доходит качественное изображение и звук.
  В отличие от цифрового, аналоговый сигнал может быть частично искажен, в то время как цифровой либо отсутствует полностью, либо предоставляет отличное качество. Аналоговые сигналы воспринимаются только теми устройствами, которые работают по тому же принципу, что и передатчик, цифровой сигнал может передаваться на множество различных цифровых устройств. Кроме этого, цифровая кодировка защищена от несанкционированного доступа: для расшифровки двоичного кода необходимо иметь адрес устройства – приемника.
  Процесс оцифровки сигналов представляет собой преобразование непрерывного аналогового сигнала в дискретный цифровой. Для фильтрации помех в ходе этого процесса используются цифровые сигнальные процессоры – вычислительные устройства, работающие в реальном времени и обрабатывающие сигналы, поступающие с постоянной скоростью. Цифровой обработке поддаются не только непрерывно поступающие сигналы, но и данные, записанные на носителях. В этом случае показатель скорости процессора не так важен: данные все равно сохранены для обработки [4-7].
  ...........................................