Содержание:
Часть первая
1. Расчёт по модели Солоу
- Решение задачи в стационарном режиме – по методичке.
- Переходный режим. Найти ?? ?. Задать три начальные точки (значения K и L), такие, что в первой начальной точке ?? < ?? ?, во второй ?? ? < ?? < ???, в третьей ?? > ???. Для каждой начальной точки провести итеративные расчёты переменных K, L, Y, C, I, k, y, c до стабилизации фондовоооружённости. Построить график динамики фондовооружённости в зависимости от такта времени (три кривые на одних осях). См. задачу 2.1 из сборника.
A = 3, a = 0,2, ? = 0.6, ? = 0,5, ? = 0,15, ? = 0,02
Исходные данные:
Объект моделирования: система, производящая один агрегированный продукт.
- фактор шкалы A = 3
- доля материальных затрат в совокупном продукте a = 0,2
- коэффициент эластичности выпуска по затратам фондов ? = 0.6
- доля инвестирования в конечном продукте ? = 0,5
- доля износа фондов ? = 0,15
- темп прироста трудовых ресурсов ? = 0,02
Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Экономико-математическое моделирование
Задачи для курсовой
Часть первая
1. Расчёт по модели Солоу
- Решение задачи в стационарном режиме – по методичке.
- Переходный режим. Найти ?? ?. Задать три начальные точки (значения K и L), такие, что в первой начальной точке ?? < ?? ?, во второй ?? ? < ?? < ???, в третьей ?? > ???. Для каждой начальной точки провести итеративные расчёты переменных K, L, Y, C, I, k, y, c до стабилизации фондовоооружённости. Построить график динамики фондовооружённости в зависимости от такта времени (три кривые на одних осях). См. задачу 2.1 из сборника.
A = 3, a = 0,2, ? = 0.6, ? = 0,5, ? = 0,15, ? = 0,02
Исходные данные:
Объект моделирования: система, производящая один агрегированный продукт.
- фактор шкалы A = 3
- доля материальных затрат в совокупном продукте a = 0,2
- коэффициент эластичности выпуска по затратам фондов ? = 0.6
- доля инвестирования в конечном продукте ? = 0,5
- доля износа фондов ? = 0,15
- темп прироста трудовых ресурсов ? = 0,02
В предположении, что технология описывается производственной функцией Кобба-Дугласа, найдите фондовооруженность труда, производительность труда и удельное непроизводственное потребление в стационарном режиме. Раскройте понятие и найдите значение оптимальной доли инвестирования и те же показатели с учетом «золотого правила» накопления.
Решение:
Решение задачи в стационарном режиме.
Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:
, где Y – объем производства, K – капитал, L – труд, А – коэффициент пропорциональности, ?, (1-?) – коэффициенты эластичности объема производства по затратам капитала и труда.
……................................
2. Расчёт по модели Леонтьева «Затраты-выпуск»
- Найти валовый выпуск по отраслям. Составить межотраслевой баланс в натуральном выражении – по методичке.
- Найти вектор цен (p) на продукцию отраслей для заданного вектора удельной добавленной стоимости (?). Составить межотраслевой баланс в стоимостном выражении. См. задачу 3.1 сборника.
?11 = 0,2, ?12 = 0,6, ?21 = 0,3, ?22 = 0,4, y1 = 220, y2 = 150
Исходные данные:
Объект моделирования: система, производящая два продукта.
- матрица прямых затрат продукции:
- вектор конечного выпуска:
1. Проверить модель на продуктивность: а) с помощью теоремы Фробениуса-Перрона; б) с помощью признаков продуктивности.
2. Если модель продуктивна, найти валовые выпуски отраслей, межотраслевые потоки, составить таблицу межотраслевого баланса.
Решение:
Составим межотраслевой баланс в натуральном выражении.
1) Проверка на продуктивность:
а) по теореме Фробениуса-Перрона.
Матрица А неразложима, тк все ее элементы не равны нулю, т.е. каждая отрасль использует продукцию другой отрасли. Найдем корни характеристического уравнения:
…................................