Прикладная математика. Контрольное задание

• Номер работы:
  83151
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  31.03.2008 г.
• Куда сдавалась:
  ВГПУ
• Объем работы:
  15 стр.
• Содержание:
  Прикладная математика. Контрольное задание
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Прикладная математика. Контрольное задание
  затрат ресурсов на производство единицы каждой продукции, каждый элемент которой aij равен количеству ресурса i-го вида (i = 1, 2, 3), которое необходимо затратить в процессе производства единицы продукции j-го вида (j = 1, 2, 3, 4), вектор b = (102, 204, 188)T объемов ресурсов и вектор c = (59, 27, 20, 35) удельной прибыли на единицу продукции.
  Требуется составить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую прибыль с учетом ограниченности запасов ресурсов.
  Для этого необходимо сформулировать математическую модель линейной производственной задачи, преобразовать данную задачу к виду основной задачи линейного программирования, решить ее симплексным методом, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса, найти оптимальную производственную программу, максимальную прибыль, остатки ресурсов различных видов и определить узкие места производства.
  Затем требуется сформулировать задачу, двойственную линейной производственной задаче, и найти ее решение, пользуясь второй основной теоремой двойственности; в ответе указать двойственные оценки ресурсов, минимальную суммарную оценку всех ресурсов, оценки технологий, определить область устойчивости двойственных оценок. После этого необходимо обсудить экономический смысл всех полученных величин.
  Решение.
  1). Математическая модель задачи линейного программирования:
  Задача линейного программирования (в частности симплекс - метод) формулируется следующим образом: требуется найти максимум целевой функции: