Контрольная работа по экономико-математическому моделированию.

• Номер работы:
  89782
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Финансовый менеджмент, финансовая математика
• Год добавления:
  20.05.2008 г.
• Куда сдавалась:
  Московский гор.пед.университет
• Объем работы:
  12 стр.
• Содержание:
  
  Задача 1. Найти размеры упаковки фиксированного объема V = 100 см3, цилиндрической формы, площадь поверхности S которой минимальна. 2
  Задача 2. Найти размеры упаковки фиксированного объема V= 100 см3, цилиндрической формы, длина швов L которой минимальна. 3
  Задача 3. В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится у1 = 25т муки, со второго – у2 = 35т. Эта мука доставляется на хлебозаводы, причем первый завод получает у3 = 20т, второй у4 = 40т. 3
  Задача 4. Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов. На изготовление стула первого типа, стоимостью 8р., расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,5 м2 обивочной ткани и 2 чел/час рабочего времени. Для стульев второго типа аналогичные данные составляют: 12р., 4 м, 0,25 м2 и 2,5 чел/час. 5
  Список используемой литературы. 10
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа по экономико-математическому моделированию.
  . Найти размеры упаковки фиксированного объема V = 100 см3, цилиндрической формы, площадь поверхности S которой минимальна.
  Решение.
  Для решения задачи запишем формулу объема упаковки цилиндрической формы и площади ее поверхности:
  Выразим высоту через радиус и подставим полученное выражение в формулу для поверхности:
  Таким образом, с математической точки зрения, задача о наименьшей площади поверхности сводится к определению такого значения r, при котором достигает своего наименьшего значения функция S(r)
  Вычислим производную:
  Исследуем ее знак. При производная отрицательна и функция S(r) убывает, при производная положительна и S(r) возрастает, следовательно, своего минимального значения функция достигает в точке r=r1, в которой производная превращается в нуль.
  Таким образом, радиус и высота упаковки, наилучшие с точки зрения условия минимальности S(r) определяется формулами: