Конспект по математике

• Номер работы:
  20138
• Раздел:
  Все работы   →   Ответы на вопросы /ГОСы и экзамены   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год сдачи:
  15.11.2006 г.
• Вуз:
  ВТК
• Количество страниц:
  31 стр.
• Содержание:
  Раздел 1. Математический анализ 3
  1. Понятие предела функции. Понятие предела последовательности. 3
  2. Понятие непрерывности функции в точке 4
  3. Правила вычисления пределов функции в точке и на бесконечности. 6
  Раздел 2. Дифференциальное исчисление 8
  4. Определение дифференциала. Геометрический смысл дифференциала. Алгоритм нахождения приближенного значения функции в точке с помощью дифференциала. 8
  5. Физический и геометрический смысл производной 9
  6. Определение производной 11
  7. Таблица производных. Правила дифференцирования. 11
  8. Нахождение производной 12
  9. Производная сложной и обратной функции 12
  10. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков. 14
  11. Связь свойств функции с ее производной 15
  12. Общая схема исследования функций и построения их графиков 16
  13. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. 16
  14. Основные методы интегрирования 17
  15. Определение определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. 19
  16. Формула Ньютона – Лейбница. Приложение определенного интеграла. 21
  Раздел 3. Основы теории вероятности и математической статистики 23
  17. Испытания и события. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. 23
  Классическое определение вероятности 24
  18. Основные формулы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. 25
  19. Следствия теорем сложения и умножения 26
  20. Определение случайной функции 28
  21. Математическое ожидание случайной функции 29
  22. Свойства математического ожидания случайной функции 29
  23 .Дисперсия случайной функции и ее свойства. 31
  Свойства дисперсии 31
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Конспект по математике
  
  Пределом функции в точке называется число, к которому приближаются значения функции при приближении аргумента к этой точке. Строгое определение предела дается сначала для функций частного вида – последовательностей, а затем переносится на функции общего вида. На основе понятия предела определяются важнейшие понятия математического анализа – производная и интеграл.
  
  Предел последовательности
  
  Последовательностью называется функция, определенная на множестве натуральных чисел N = . Значения этой функции , N, называются элементами или членами последовательности, число называется номером элемента . Для последовательностей используется обозначение или более наглядная запись . Задать последовательность можно с помощью формулы, связывающей и .
  Приведем примеры последовательностей, указав их различные представления:
  а) , или , или ;
  б) , или , или ;
  в) , или , или .
  Заметим, что элементы этих последовательностей ведут себя по-разному с увеличением номера : в первом случае убывают, приближаясь к нулю; во втором случае неограниченно возрастают; в третьем случае не приближаются ни к какому определенному числу, принимая поочередно значения и . Для описания поведения элементов последовательности при неограниченном увеличении n вводится понятие предела.
  Число а называется пределом последовательности , если для любого положительного числа существует такой номер , что для всех выполняется неравенство (то есть отличается от менее, чем на ).