Методы одномерной оптимизации. Метод золотого сечения (задание №26)

• Номер работы:
  103562
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  12.12.2008 г.
• Куда сдавалась:
  ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
• Объем работы:
  10 стр.
• Содержание:
  Методы одномерной оптимизации. Метод золотого сечения
  (задание №26)
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Методы одномерной оптимизации. Метод золотого сечения
  (задание №26)
  Задание №26. Методы одномерной оптимизации. Метод золотого сечения.
  1. Самостоятельно найти в литературе по "Методам оптимизации" определение унимодальной функции и разобраться с его смыслом. Это важно, так как вычислительный процесс в любом методе одномерной оптимизации опирается на предположение об унимодальности f(x).
  2. Программно реализовать на языке С++ процедуру одномерной оптимизации методом золотого сечения: (Программа должна обеспечить вывод на экран
  − границ начального отрезка [a,b], числа  > 0
  на каждой итерации метода:
  − номера итерации;
  − границ текущего отрезка [a,b];
  − внутренних точек x(1) и x(2) и значений функции в них,
  а затем
  − финальной оценки х* точки минимума функции f(x);
  − соответствующего точке х* значения функции f(x*).
  3. С помощью программы оценить точки минимума для следующих тестовых функций
  . Начальные отрезки [a,b] [-3. 3], [0, 12] , [-15, 15],  = 0.01, 0.001
  Начальные отрезки [a,b] [1.6,4], [0, 2] , [0, 15],  = 0.01, 0.001
  Начальные отрезки [a,b] [0,5], [1, 2] , [-10, 10],  = 0.1, 0.01
  4. Составить отчет, содержащий:
  − Титульный лист с указанием учебной дисциплины, Hoмера и названия задания, ФИО выполнившего работу
  − студента;
  − Полностью текст задания* приведенный несколькими строками выше;
  − Определение унимодальности:
  − Алгоритм;
  − Текст программы на С++;
  − Решение предложенных задач (все варианты) – то, что выводит программа при их решении;
  − Сводную таблицу результатов решения задач, содержащую информацию о тестовой функции, начальных данных задачи и параметрах программы и результаты решения задачи (оценку точки минимума, значение функции в ней число итераций).