Аналитические методы поиска экстремума в задачах математического программирования

• Номер работы:
  111181
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые работы - простые   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  06.03.2009 г.
• Куда сдавалась:
  Мордовский государственный университет им.Н.П.Огарёва
• Объем работы:
  34 стр.
• Содержание:
  СОДЕРЖАНИЕ:
  
  Введение 2
  1. Методы решения задач линейного программирования 3
  1.1. Понятие линейного программирования 3
  1.2. Геометрический метод поиска экстремума в задачах линейного программирования 6
  1.3. Алгоритм симплексного метода 10
  1.4. Транспортная задача. Метод потенциалов 13
  2. Методы решения задач нелинейного программирования 20
  2.1. Общая задача нелинейного программирования и ее геометрическая интерпретация 20
  2.2. Выпуклое программирование 24
  2.3. Классические методы оптимизации 27
  2.4. Метод множителей Лагранжа 29
  Заключение 32
  Список использованной литературы 34
  
  Список использованной литературы:
  
  1. Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров», - М.: Феникс, 2005;
  2. Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов», - М.: Феникс, 2004;
  3. Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник», - М.: ДиС, 2004;
  4. «Исследование операций в экономике»-М.: ЮНИТИ, 2005.
  5. А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод . «Высшая математика: математическое программирование»: Уч. пособие. - Мн.: Высш.шк. 2004.
  6. Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Пришин, М.Н. Фридман. Введение в прикладную теорию игр. Мн. Мисанта, 2001.
  7. Красс М.С., «Математика для экономистов», - С.-Пб.: Питер, 2004;
  8. Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов», - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003;
  9. «Математическое программирование в примерах и задачах». И.Л. Акулич. Учебное пособие для вузов. Мн. Высшая школа, 2004.
  10. «Теория принятия решений». Куприянов В.В., Быков А.Ю. Учебное пособие, часть II. – М.: Инфра-М, 2004.
  11. Шапкин А.С., Мазаева Н.П., «Математические методы и модели исследования операций. Учебник», - М.: Дашков и К, 2004
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Аналитические методы поиска экстремума в задачах математического программирования
  Введение
  
  Математическое программирование – это математическая дисциплина, в которой разрабатываются методы отыскания экстремальных значений целевой функции среди множества ее возможных значений, определяемых ограничениями.
  Наличие ограничений делает задачи математического программирования принципиально отличными от классических задач математического анализа по отысканию экстремальных значений функции. Методы математического анализа для поиска экстремума функции в задачах математического программирования оказываются непригодными.
  Для решения задач математического программирования разработаны и разрабатываются специальные методы и теории. Так как при решении этих задач приходится выполнять значительный объем вычислений, то при сравнительной оценке методов большое значение придается эффективности и удобству их реализации на ЭВМ.
  Математическое программирование можно рассматривать как совокупность самостоятельных разделов, занимающихся изучением и разработкой методов решения определенных классов задач.
  В зависимости от свойств целевой функции и функции ограничений все задачи математического программирования делятся на два основных класса:
  • задачи линейного программирования,
  • задачи нелинейного программирования.
  Если целевая функция и функции ограничений – линейные функции, то соответствующая задача поиска экстремума является задачей линейного программирования. Если хотя бы одна из указанных функций нелинейна, то соответствующая задача поиска экстремума является задачей нелинейного программирования.
  В данной курсовой работе мы подробно рассмотрим методы поиска экстремума в математическом программировании.