Задача линейного программирования

• Номер работы:
  87434
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые работы - простые   →   Математические методы и модели в экономике
• Год добавления:
  28.04.2008 г.
• Куда сдавалась:
  МФЮА
• Объем работы:
  25 стр.
• Содержание:
  Введение 2
  
  1. Общая задача линейного программирования 5
  
  а) Формулировка задачи 5
  
  б) Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования 7
  
  2. Графический метод решения задачи линейного программирования 10
  
  а) Область применения 10
  
  б) Примеры задач решаемых графическим методом 12
  
  3. Симплекс метод решения задач линейного программирования 13
  
  4. Двойственная задача или двойственность 20
  
  5. Компьютеризация решения задач линейного программирования 22
  
  Заключение………………………………………………………………….........25
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задача линейного программирования
  В данной курсовой работе рассматривается основная задача линейного программирования, различные ее варианты и различные методы решения по-добных задач. Процессы принятия решений лежат в основе любой целена-правленной деятельности. Оптимальные (эффективные) решения позволяют достигать цели при минимальных затратах трудовых, материальных и сырье-вых ресурсов. В классической математике методы поиска оптимальных ре-шений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций, в математическом программировании.
  Математическое программирование является одним из разделов ис-следования операций – прикладного направления кибернетики, используемо-го для решения практических организационных задач. Задачи математического программирования находят применение в различных облас-тях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий (программ действий). В последнее время экономические и управленческие проблемы выходят на первый план человеческой деятельно-сти. В ряду подобных проблем стоят и задачи линейного программирования. Этим обусловлена актуальность рассматриваемого в данной работе вопроса.
  В математическом программировании можно выделить два направле-ния. К первому, уже вполне сложившемуся направлению – собственно ма-тематическому программированию – относятся детерминированные задачи, предполагающие, что вся исходная информация является полностью опреде-ленной.
  Ко второму направлению – так называемому стохастическому про-граммированию – относятся задачи, в которых исходная информация содер-жит элементы неопределенности, либо когда некоторые параметры задачи носят случайный характер с известными вероятностными характеристиками.
  Традиционно в математическом программировании выделяют следую-щие основные разделы.
  Линейное программирование – целевая функция линейна, а множество, на котором ищется экстремум целевой функции, задается системой линейных равенств и неравенств. В свою очередь в линейном программировании суще-ствуют классы задач, структура которых позволяет создать специальные ме-тоды их решения, выгодно отличающиеся от методов решения задач общего характера. Так, в линейном программировании появился раздел транспорт-ных задач.
  Нелинейное программирование – целевая функция и ограничения нели-нейны. Нелинейное программирование принято подразделять следующим образом:
  Выпуклое программирование – целевая функция выпукла (если рас-сматривается задача ее минимизации) и выпукло множество, на котором ре-шается экстремальная задача.
  Квадратичное программирование – целевая функция квадратичная, а ограничениями являются линейные равенства и неравенства.
  Многоэкстремальные задачи. Здесь обычно выделяют специализиро-ванные классы задач, часто встречающихся в приложениях, например, задачи о минимизации на выпуклом множестве вогнутых функций.
  Важным разделом математического программирования является цело-численное программирование, когда на переменные накладываются условия целочисленности.
  Целью математического программирования является создание, где это возможно, аналитических методов определения решения, а при отсутствии таких методов – создание эффективных вычислительных способов получения приближенного решения.
  Цель данной работы изложить в конспективном, сжатом виде практи-ческие методы решения основной задачи линейного программирования: гра-фический метод, табличный симплекс метод и приемы решения задач линейного программирования в компьютерной программе Excel