Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Вклад нобелевского лауреата Леонида Гурвица в развитие теории игр
ВВЕДЕНИЕ
В практической деятельности человеку приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решение в условиях, когда две или более стороны преследуют различные цели. Цель игры - выигрыш одного из участников.
Математическая "теория игр" есть теория принятия решений группой участников. В ней под понятие игры подходит любая ситуация с рациональными, то есть целеполагающими, оптимизирующими субъектами ("участниками"), а также некоторые си туации с неполной рациональностью.1 В частности, любая оптимизационная задача - это, по сути дела, просто игра с одним участником. Напротив, задачу поиска мно гоцелевого оптимума (Парето-оптимума) игрой назвать еще нельзя. Недостает описа ния индивидуальных прав или возможностей участников, и описания информационно-поведенческих особенностей ситуации.
Структура любой игры описывается тремя блоками: 1)физические возможно сти, то есть допустимые множества ходов или стратегий участников; 2)цели участни ков; 3)тип поведения и информированности участников, включая характер взаимо действия друг с другом, рациональность мышления, способ рассуждений и др. Для структур (1) и (2) выработаны достаточно удобные описывающие модели - допусти мые множества или графы, целевые функции. Но трудно указать единый для всех игр формальный способ описать тип поведения; часто это описание формализуют "концепцией решения" игры.
Задача анализа игры — по заданным возможностям, целям и информации иг роков уметь прогнозировать "решение" игры, то есть множество возможных ходов и их результатов (исходов):
Результаты любого действия каждой из сторон зависят от мероприятий партнера. Такие ситуации, возникающие, например, при игре в шахматы, шашки или домино, относят к конфликтным: результат каждого хода игрока зависит от ответного хода противника. Каким будет этот ответный ход, неизвестно, поэтому считается, что решение приходится принимать в условиях неопределенности. В экономике конфликтные ситуации встречаются часто и имеют различный характер. К ним относятся, взаимоотношения между поставщиком и потребителем, покупателем и продавцом, банком и клиентом. В этих примерах конфликтная ситуация порождается различием интересов партнеров и стремлением каждого из них принимать решения, которые реализуют поставленные цели в наибольшей степени. При этом каждому приходится считаться не только со своими целями, но и с целями партнера, и учитывать неизвестные заранее решения, которые эти партнеры будут принимать.
....................
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1. Основные понятия теории игр
Леонид Гурвиц, который стал старейшим лауреатом Нобелевской премии. 90-летнего американского профессора экономики наградили вместе с двумя другими экономистами: Эриком Маскиным и Роджером Майерсоном за его труды по эффективности рынков.
.....................
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Акинин и др. Математические и инструментальные методы экономики. Издательство: - КноРус , 2012,
2.Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы в моделировании экономических систем. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006.
3.Гейн К. Сарсон Т. Системный структурный анализ: средства и методы. – М.: ЭЙТ ЭКС, 1992.
4.Гисин В.Б. Лекции по дискретной математике. – М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, Ч.1. – 2001, Ч.2. – 2003.
5.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.: Высшая школа, 2003.
........................