Эйлеровы графы

• Номер работы:
  522461
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые проекты - сложные   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  10.12.2018 г.
• Объем работы:
  25 стр.
• Содержание:
  Введение 4
  1 Графы и способы их представления 5
  1.1 Основные понятия теории графов 5
  1.2 Способы описания графов 7
  2 Эйлеровы графы и их использование 11
  2.1 История происхождения эйлеровых графов 11
  2.2 Алгоритмы поиска кратчайшего пути по графу 13
  2.3 Решение транспортной задачи с использованием графов 17
  Заключение 26
  Список литературы 27
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Эйлеровы графы
  Введение
  Развитие информационных технологий в значительной мере повлияло на повышение интереса к специализированным разделам дискретной математики, в том числе и теории графов. Применение различных форм компьютерного моделирования, позволяющего изучать и даже управлять реальными объектами при помощи построенных абстрактных структур, сделало прорыв в области удаленного управления.
  Теория графов стала основанием для разработки схематичных моделей в различных сферах жизнедеятельности человека. Так графы становятся структурами в гражданском строительстве, а в социологии это уже социограммы. Электроника называет их сетями, а химия определяет ими молекулярные структуры.
  Зарождение этой теории можно отнести в временам Эйлера и попыткам поиска решения известной задачи о Кенигсбергских мостах.
  Целью данной работы является изучение эйлеровых графов.
  ..................
  2 Эйлеровы графы и их использование
  2.1 История происхождения эйлеровых графов
  Для введения понятия эйлеровых графов в теории графов используется понятие орцепей и орциклов.
  Особую группу составляют замкнутые пути. Путь а1, а2,...,aq называется замкнутым, если в нем начальная вершина а1 и конечная вершина аq совпадают.
  Орцепью называется путь, в котором каждая дуга используется не более одного раза [5].
  Все орцепи исходящие из вершины х1, для планарного графа (рисунок 6):
  
  Цепью максимальной длины (четыре), является цепь М1.
  .......