Геометрические приложения алгебры кватернионов

• Номер работы:
  576299
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые работы - простые   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  25.06.2020 г.
• Объем работы:
  27 стр.
• Содержание:
  ВВЕДЕНИЕ 3
  ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ 5
  1.1 Исторические аспекты возникновения кватернионов в аспекте развития комплексных чисел в математике 5
  1.2 Кватернионы и операции над ними 8
  1.3 Решение задачи сумме четырех квадратов 10
  ГЛАВА 2 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ КВАТЕРНИОНОВ 14
  2.1 Связь между векторным и скалярным произведением векторных кватернионов, особенности вращение трехмерного евклидова пространства 14
  2.2 Кватернион как перспективный инструментарий фундаментальных физических моделей 18
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ 22
  СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 23
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Геометрические приложения алгебры кватернионов
  ВВЕДЕНИЕ
  
  На современном этапе развития школьного математического образования становятся приоритетными развивающие цели обучения. Особую актуальность приобретает формирование исследовательских умений у учащихся, навыков решения сложных и нестандартных задач. В теории и практике обучения математике одним из эффективных приемов развития эвристического мышления учащихся является формирование умений решать уравнения и неравенства с комплексными числами. Знакомство с арифметикой комплексных чисел расширит понятие о числе.
  Проблема изучения геометрических приложений алгебры кватернионов исследовалась в работах: Я. С. Бродского, С. Д. Куланиа, И. А. Кушнира, Г. Н. Новикова, А. А. Полухина, А. П. Шаровой и др. Изучением особенностей решения уравнений и неравенств с комплексными числами, их роли в обучении математике в разные годы занимались
  *
  ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
  
  1.1 Исторические аспекты возникновения кватернионов в аспекте развития комплексных чисел в математике
  
  Исторически комплексные числа впервые были введены в связи с выведением формулы вычисления корней кубического уравнения .
  Итальянский математик Никколо Фонтана Тартальей (1499 - 1557) в первой половине 16 века получил выражение для корня такого уравнения через некоторые параметры, для нахождения которых составляется система. Но было выяснено, что такая система не для всех кубических уравнений имела решение в действительных числах. Это непонятное на то время явление объяснил в 1572 году Рафаэль Бомбелли (1526 - 1572), что по сути