МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ТЕМЕ "КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА" В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

• Номер работы:
  587680
• Раздел:
  Все работы   →   Магистерские работы   →   Педагогика
• Год добавления:
  25.11.2019 г.
• Объем работы:
  77 стр.
• Содержание:
  ВВЕДЕНИЕ 4
  ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ТЕМЕ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 9
  §1. Исторические аспекты возникновения и развития комплексных чисел в математике 9
  § 2. Различные подходы к введению понятия комплексного числа в школьном курсе математики 17
  §3. Цели и задачи обучения теме «Комплексные числа» 23
  §4. Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Комплексные числа» 25
  §5. Анализ содержания теоретического и задачного материалов темы «Комплексные числа» в учебниках разных авторов 26
  §6. Методические особенности обучения теме «Комплексные числа» учащихся 10-11-х классов общеобразовательной школы 28
  Выводы по первой главе 31
  ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ТЕМЕ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 33
  §7. Методические рекомендации по обучению теме «Комплексные числа» в курсе математики общеобразовательной школы 33
  §8. Система задач по теме «Комплексные числа» для учащихся старших классов общеобразовательной школы 35
  §9. Элективный курс «Комплексные числа» 40
  §10. Результаты педагогического эксперимента 55
  Выводы по второй главе 66
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ 68
  СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 70
  ПРИЛОЖЕНИЯ 77
  
  
  
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ТЕМЕ "КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА" В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
  
  ВВЕДЕНИЕ
  
  Актуальность исследования. На современном этапе развития школьного математического образования становятся приоритетными развивающие цели обучения. Особую актуальность приобретает формирование исследовательских умений у учащихся, навыков решения сложных и нестандартных задач. В теории и практике обучения математике одним из эффективных приемов развития эвристического мышления учащихся является формирование умений решать уравнения и неравенства с комплексными числами. Знакомство с арифметикой комплексных чисел расширит понятие о числе.
  Актуальность данной темы заключается в том, что Раздел «Комплексные числа» относится к тем, которые недостаточно исследованы методистами. Весомость этого раздела в математической культуре учащихся является неоспоримой. Изучением раздела «Комплексные числа» завершается одна из основных содержательных линий школьного курса математики - развитие понятия числа. Целостное завершенное представление о числе является важным шагом в процессе формирования научного мировоззрения учащихся.
  ...........................
  ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ТЕМЕ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
  
  §1. Исторические аспекты возникновения и развития комплексных чисел в математике
  
  Исторически комплексные числа впервые были введены в связи с выведением формулы вычисления корней кубического уравнения x^3=px+q.
  Историческое развитие понятия числа относится еще к пифагорейцам, которые кроме действительного ряда чисел изучали так называемые фигурные числа. Частным случаем этих чисел для них были квадратные и кубические числа. Уже в то время им были известны треугольные числа (n(n+1))/2, пятиконечные числа (n(3n-1))/2, пирамидальные числа (n(n+1)(n+2))/(2•3), которые они позаимствовали в «Началах» Евклида [2].
  Еще Пифагор говорил, что все сущее есть числа. Числа окружают нас в жизни на каждом шагу. Они могут быть различными в своей основе не только такими, к которым мы привыкли. Еще до XVI века математики, решая квадратные уравнения, иногда встречались с квадратным корнем из отрицательных чисел. Но никто не мог объяснить, что такое квадратный корень из отрицательного числа.
  ...................