Значение для науки и философии принципа Дирихле в теории дифференциальных уравнений с частными производными

• Номер работы:
  588583
• Раздел:
  Все работы   →   Рефераты и реферативные задания   →   Философия
• Год добавления:
  30.11.2019 г.
• Объем работы:
  20 стр.
• Содержание:
  Введение 3
  История создания и особенности применения принципа Дирихле 4
  Значение для науки и философии принципа Дирихле в решении задач и теории дифференциальных уравнений с частными производными 8
  Заключение 17
  Список используемых источников 18
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Значение для науки и философии принципа Дирихле в теории дифференциальных уравнений с частными производными
  Введение
  
  Принцип Дирихле берёт своё начало в комбинаторике, на данный же момент этот принцип используется в разных областях математики, таких как геометрия, арифметика и теория чисел. Лежён Дирихле открыл свой принцип, когда изучал диофантовы неравенства. Обобщенно ученый сформулировал его следующим образом: «если в n мест разместить несколько предметов, причём число предметов более n, то на одно какое-нибудь место попадёт не менее двух предметов» [6]. Благодаря этому, казалось бы, очевидному принципу, олимпиадные задачи и многие задачи в математике теперь имеют более простое и лёгкое решение....................
  История создания и особенности применения принципа Дирихле
  
  При решении многих задач используется логический метод рассуждения — «от противного». Принцип Дирихле как раз является одним из таких примеров. Существует несколько формулировок этого принципа. Основное определение, сформулированное самим Дирихле, звучит так: «если в n клетках сидит n + 1 зайцев или больше зайцев, то найдётся клетка, в которой сидят по крайней мере два зайца». Это утверждение можно доказать от противного. Допустим, что в каждой «клетке» не более одного «зайца», тогда общее число «зайцев» будет n. Противоречие. А значит, найдётся «клетка», в которой хотя бы два «зайца».
  .......