Разработка модели и решение задачи линейного программирования (2 глава)

• Номер работы:
  374493
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые проекты - сложные   →   Математические методы и модели в экономике
• Год подготовки:
  20.11.2015
• Объем работы:
  12 стр.
• Содержание:
  Оглавление
  2.Практическая часть 2
  2.1. Общие сведения о задаче оптимального раскроя материала 2
  2.2. Постановка задачи оптимального вложения инвестиционных средств. Математическая модель 2
  2.4. Решение задачи с использованием MSExcel 10
  2.5. Интерпретация результатов расчета 11
  
  
  
• Выдержка из работы:
  2.Практическая часть
  2.1. Общие сведения о задаче оптимального раскроя материала
  
  В рамках практической части работы рассмотрим задачу об оптимальном раскрое материала. Практическая значимость решения задачи данного типа состоит в том, что при производстве изделий при необходимости раскроя сырья необходимо минимизировать издержки (остатки сырья).
  Исходными данными задачи являются:
  - План – задание по количеству изготавливаемых деталей;
  - Ограничения, связанные с особенностями структуры раскроя материала – для каждой детали возможны свои варианты раскроя;
  - Варианты раскроя для выполнения заказа;
  - Величины отходов.
  Задачей является минимизация количества отходов, возникающих в производственном процессе.
  Этапами решения задачи оптимального инвестирования являются:
  - составление математической модели, формализация показателей, установка ограничений;
  - приведение поставленной задачи к задаче линейного программирования;
  - решение задачи аналитическим или программным способом.
  Данная задача относится к классу задач целочисленного программирования, решение которых может зависеть от применяемого метода.
  ....................................
  
  2.2. Постановка задачи оптимального вложения инвестиционных средств. Математическая модель
  
  Продукция хлопчато-бумажной фабрики выпускается в виде рулонов бумаги стандартной ширины - по 2 метра. По специальным заказам необходимо поставлять и рулоны другой ширины:
  - для заказа 1: рулоны ширины 0,4 м в количестве 250 шт;
  - для заказа 2: рулоны ширины 0,7 м в количестве 150 шт;
  - для заказа 3: рулоны ширины 0,9 м в количестве 110 шт;
  Таким образом, составим таблицу вариантов раскроя:
  Вариант раскроя Заказ 1 (0,4м) Заказ 2 (0,7м) Заказ 3 (0,9м) Отходы
  1 5 0 0 0
  2 3 1 0 0,1
  3 2 1 0 0,5
  4 1 1 1 0
  5 0 0 2 0,2
  6 1 2 0 0,2
  
  Обозначим:
  Х1 – количество раскроев по варианту 1;
  Х2 - количество раскроев по варианту 2;
  Х3 - количество раскроев по варианту 3;
  Х4 - количество раскроев по варианту 4;
  Х5 - количество раскроев по варианту 5;
  Х6 - количество раскроев по варианту 6.
  Целевая функция: Z=0,1X2+0.5X3+0.2X5+0.5X6
  Ограничения:............................................
  
  2.5. Интерпретация результатов расчета
  
  В ходе решения были получены следующие результаты:
  102 раскроя по вариант 1, 150 раскроев по варианту 4.
  Величина отходов составила 0 ед. При этом произведено по заказу 1 410 лишних единиц..................................
  
  ........