Коэффициент и индекс корреляции для парной регрессии. Коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициента корреляции

• Номер работы:
  134153
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Эконометрика
• Год добавления:
  07.12.2009 г.
• Объем работы:
  24 стр.
• Содержание:
  Коэффициент и индекс корреляции для парной регрессии. Коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициента корреляции
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Коэффициент и индекс корреляции для парной регрессии. Коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициента корреляции
  Задание к контрольной работе
  Контрольная работа посвящена анализу временных рядов, применению аналитических и алгоритмических методов сглаживания временного ряда, исследованию взаимосвязи временных рядов, оценке качества моделей вре-менных рядов и их применению для прогнозирования.
  В качестве исходных данных для анализа временных рядов использу-ются годовые объемы импорта и экспорта одной из европейских стран за 42-летний период наблюдения. В таблице 1 представлены исходные данные.
  В контрольной работе требуется:
  1. По каждому из двух рядов построить график динамики.
  2. Для Ряда 1 (объема импорта) рассчитать коэффициенты автокорреляции первых пяти порядков и построить коррелограмму.
  3. Для Ряда 1 построить линейный и нелинейные (логарифмический, поли-номиальный, степенной и экспоненциальный) тренды, найти соответст-вующие им значения коэффициента детерминации R2 . Выбрать из нели-нейных трендов лучший, исходя из комплексной оценки точности, про-стоты и возможности экономической интерпретации параметров тренда.
  4. Оценить адекватность данным наблюдений линейной модели, а также выбранной нелинейной модели на основе проверки:
  а) гипотезы о равенстве нулю математического ожидания уровней ряда остатков по t-критерию Стьюдента;
  б) случайности остаточной компоненты по числу поворотных точек;
  в) независимости уровней ряда остатков по d-критерию Дарбина – Уотсо-на или по первому коэффициенту автокорреляции;
  г) нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию;
  д) средней ошибки аппроксимации.
  5. Построить и изобразить графически точечный и интервальный прогнозы на три шага вперед по линейной и нелинейной моделям.
  6. Для Ряда 1 построить адаптивные модели Брауна с различными коэффи-циентами дисконтирования данных, оценить их адекватность, выбрать лучшую модель, построить для нее и изобразить графически точечный и интервальный прогнозы на три шага вперед.
  7. Используя Ряд 1 (объем импорта) как значения зависимой переменной, а Ряд 2 (объем экспорта) как значения независимой переменной, построить классическим МНК линейную модель парной регрессии,. По критерию Энгеля – Грангера проверить гипотезу о коинтеграции рассматриваемых временных рядов. Используя обобщенный МНК, построить скорректиро-ванное уравнение регрессии, оценить его качество, построить точечный и интервальный прогноз на 3 шага вперед.
  Таблица 1
  Исходные данные
  Период Импорт Экспорт
  1 356 347
  2 286 548
  3 461 530
  4 637 758
  5 377 886
  6 765 982
  7 998 842
  8 950 1184
  9 1339 1222
  10 1246 1301
  11 1660 1612
  12 1665 2209
  13 2164 1871
  14 2276 2368
  15 2889 2597
  16 2818 2721
  Коэффициент и индекс корреляции для парной регрессии. Коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициента корреляции