Теория адаптации для стационарных сигналов. Свойства квадратичной функции

• Номер работы:
  591752
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые работы - простые   →   Другое
• Год добавления:
  17.12.2019 г.
• Объем работы:
  26 стр.
• Содержание:
  Содержание 2
  Введение 3
  1 Свойства квадратичной рабочей функции 4
  1.1 Нормальная форма корреляционной матрицы входного сигнала 4
  1.2 Собственные значения и собственные векторы корреляционной матрицы входного сигнала 5
  1.3 Геометрическая интерпретация собственных векторов и собственных значений 9
  2 Поиск рабочей функции 11
  2.1 Методы поиска параметров рабочей функции 11
  2.2 Основные принципы методов градиентного поиска 12
  2.3 Градиентный поиск методом Ньютона 13
  2.4 Градиентный поиск методом наискорейшего спуска 16
  3 Сравнение методов Ньютона и наискорейшего спуска 22
  Заключение 25
  Список использованных источников 26
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Теория адаптации для стационарных сигналов. Свойства квадратичной функции
  ВВедение
  
  При адаптивной обработке сигналов поверхность, образованная рабочей функцией, обладает следующим важным свойством: если сигналы являются стационарными и имеют инвариантные в статистическом смысле свойства, то эта поверхность фиксирована и остается неподвижной в своей системе координат. В этом случае процесс адаптации заключается в движении, начиная с некоторой начальной точки, вниз по этой поверхности до окрестности точки минимума, и в удержании среднеквадратического значения сигнала ошибки около этой точки.
  
  *
  *
  
  
  
  
  1 Свойства квадратичной рабочей функции
  
  Свойства рабочей функции, рассматриваемые в данной работе, определяются в свою очередь свойствами корреляционной матрицы входного сигнала R. Если входные сигналы адаптивного линейного сумматора являются стационарными, то СКО можно выразить через корреляционную матрицу входного сигнала R соотношением
  ?=?_min+(W-W^* )^T R(W-W^* )=?_min+V^T RV (1.1)
  Отметим, что поскольку здесь L+1 весовых коэффициентов (компонентов вектора W), матрица R имеет L+1 столбцов и L+1 строк.
  Из (1.1) следует, что рабочая функция СКО является функцией R.
  Представляя R в нормальной форме через собственные значения и собственные векторы, можно исследовать многие свойства рабочей функции. Такое представление матриц можно найти в любой книге по линейной алгебре, в частности полезной является книга [2].