Стандартное нормальное распределение при определении доверительных интервалов с заданной доверительной вероятностью

• Номер работы:
  75018
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые проекты - сложные   →   Статистика и статистическое наблюдение
• Год добавления:
  25.12.2007 г.
• Объем работы:
  30 стр.
• Содержание:
  1. Теоретическая часть 3
  1.1. Характеристика и свойства нормального распределения вероятностей 3
  1.2. Интервальные оценки нормального распределения вероятностей 7
  1.3. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии 8
  1.4. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии. 11
  1.5. Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения. 12
  1.6. Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. 14
  2. Практическая часть 18
  2.1. Исходные данные 18
  2.2. Интервальный ряд распределения 19
  2.3. Гистограмма относительных частот 23
  2.4. Оценки математического ожидания и среднеквадратичного отклонения 24
  2.5. Доверительные интервалы 25
  2.6. Проверка гипотезы о нормальном распределении 27
  2.7. Кривая нормального закона распределения 30
  Список использованных источников 31
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Стандартное нормальное распределение при определении доверительных интервалов с заданной доверительной вероятностью
  
  1.1. Характеристика и свойства нормального распределения вероятностей
  
  Случайная величина распределена по нормальному (гауссовскому) закону с параметрами и , если ее плотность распределения имеет вид:
  . (1)
  Кривая нормального распределения (см. рис. 1) имеет симметричный холмообразный вид. Максимальное значение кривой равное достигается при , т.е. мода .
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Вычислим основные характеристики случайной величины , распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание:
  .
  Сделаем замену переменной интегрирования
  , (2)
  и получим:
  .
  Первый из интегралов равен нулю, как интеграл в симметричных пределах от нечетной функции; второй – это известный интеграл Эйлера-Пуассона
  .
  Т.о. математическое ожидание нормального распределения
  (3)
  совпадает с параметром распределения . Иногда называют центром рассеивания случайной величины .
  Дисперсия гауссовой случайной величины :
  .
  Используя замену переменной (2), получаем