Системы линейных уравнений. Решение методами обратной матрицы и простой итерации

• Номер работы:
  183129
• Раздел:
  Все работы   →   Курсовые проекты - сложные   →   Информационное обеспечение, программирование
• Год добавления:
  16.04.2011 г.
• Объем работы:
  30 стр.
• Содержание:
  Задание на выполнение курсовой работы ……………………………….3
  1. Описание используемых методов………………………………….4
  1.1 Метод обратной матрицы……………………………………5
  1.2 Метод простой итерации…………………………………….6
  2. Решение СЛУ с помощью табличного редактора MS Excel…….7
  3. Описание приложения, разработанного среде Delphi 7…………10
  4. Решение СЛУ в математическом пакете MatLab 7……………….22
  5. Заключение…………………………………………………………..26
  6. Литература……………………………………………………………27
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Системы линейных уравнений. Решение методами обратной матрицы и простой итерации
  1.Описание используемых методов
  Система m линейных уравнений с n неизвестными в линейной алгебре — это система уравнений вида:
  (1)
  
  Здесь x1, x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить, a11, a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1, b2, … bm — свободные члены — предполагаются известными. Индексы коэффициентов (aij) системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при котором стоит этот коэффициент, соответственно.
  Система (1) называется квадратной, если число m уравнений равно числу n неизвестных. Решение системы (1) — совокупность n чисел c1, c2, …, cn, таких что подстановка каждого ci вместо xi в систему (1) обращает все её уравнения в тождества.
  Система (1) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения. Совместная система вида (1) называется определённой, если она имеет единственное решение.
  Существуют много методов решения системы линейных уравнений, которые делятся на две группы: точные и итерационные. Прямые (или точные) методы позволяют найти решение за определённое количество шагов, например: Метод Гаусса, Метод Крамера, Матричный метод. Итерационные методы основаны на использовании повторяющегося процесса и позволяют получить решение в результате последовательных приближений. К таким методам можно отнести Метод простой итерации.