Непрерывность функции. Точки разрыва

• Номер работы:
  289787
• Раздел:
  Все работы   →   Рефераты и реферативные задания   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  28.03.2014 г.
• Объем работы:
  6 стр.
• Содержание:
  Содержание
  
  1. Непрерывность функции в точке
  2. Непрерывность функции на отрезке
  3. Точки разрыва функции
  4. Классификация точек разрыва функции
  
  Рекомендуемая литература
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Непрерывность функции. Точки разрыва
  Непрерывность функции в точке
  
  Функцию называют непрерывной в точке , если для данной функции выполняютсятакие условия:
  1) определена в точке и ее окрестности;
  2) существует конечный предел функции в точке ;
  3) этот предел равен значению функции в точке , т. е. .
  На практике часто пользуются другимопределением непрерывности функции в точке.
  Непрерывной функцией в точке называюттакую функцию , для которой выполняются следующие условия:
  1) определена в точке и ее окрестности;
  2) существует конечные односторонние пределы и ;
  3) эти пределы равны между собой и равны значению функции в точке , т. е.
  
  Используя понятия приращения аргумента и приращения функции, сформулируем еще одно определение непрерывной функции.
  ..............
  
  Точки разрыва функции
  Точки, в которых условие непрерывности не выполняется, называются точками разрыва этой функции.
  Если – точка разрыва функции , то в ней не выполняется хотя бы одно из трех условий непрерывности функции, указанных в предыдущих определениях, а именно:
  1) Функция определена в окрестности точки , но не определена в самой точке .
  2) Функция определена в точке и ее окрестности, существуют односторонние пределы..............